北京大学2022秋离散概率讨论班（已完结）

组织者: 丁剑 杜航

时间: 每周五晚 18:40 - 21:00

地点: 理科一号楼 1304

线上参会地址：腾讯会议 911 6549 4574

简介：本讨论班主要面向概率方向的大三大四学生开放。参与者自主选取个人感兴趣的主题，学习相关知识与结论，并在讨论班上作报告。 报告的选题可以来自于论文，也可以取自讲义或教材。为了给大多数听众以良好的体验，建议所选主题不涉及过多的前置知识，最好能在一到两次课（2-4小时）内完整讲完。 本讨论班鼓励大三的同学积极参加并报名作报告，尤其是对于之后想进行本科生科研项目的同学，这是一个很好的锻炼读论文与作报告能力的机会。


论文报告安排：


  • 9月9日，杜航，洗牌的混合时，[BD92]。

  • 9月16日，赵文浩，渗流的相变临界点，[DC18] P1-P13。

  • 9月23日，汪元正，渗流的急剧相变，[DC18] P14-P17，[DC17] P27-P32。

  • 9月30日，汪元正，渗流的尺度极限，[DC18] P18-P30，[Wu20] P13-P18。

  • 10月7日，李章颂，组合统计，[Lu17] P4-P18, [BDER15]。

  • 10月14日，陈冠伊，分散引理，[MNSZ22]。

  • 10月21日，黄凤麟，随机矩阵半圆律，[Tao11] P134-P141。

  • 10月28日，刘明扬，随机矩阵圆律，[Tao11] P263-P276, [TVK10]。

  • 11月4日，费雨缪，算法复杂性理论与随机图哈密尔顿问题，[AV77]，[NSS21]。

  • 11月11日，房奕嘉，动力学相变与随机约束问题的计算困难性，[AC08]。

  • 11月18日，陈宇轩，Attachment随机图及其演化，[FK22] Chap 18。

  • 11月25日，黄润东，Erdős–Rényi随机图的双重跳变，[FK22] Chap 2。

  • 12月2日，郭维豪，Ising模型及其随机流表示，[DC17] Chap 4。

  • 12月9日，郭维豪，Ising模型相变连续性，[DC17] Chap 4。

  • 12月16日，周书涵，随机动力学、重整化与Log-Soblev不等式，[BB18]，[Ba22]。


    参考文献及资料：


  • [AC08] Dimitris Achlioptas and Amin Coja-Oghlan, Algorithmic barriers from phase transitions. (PDF)

  • [AV77] David Angluin and Leslie Gambriel Valiant, Fast probabilistic algorithms for hamilton circuits and matchings. (PDF)

  • [Ba22] Roland Bauerschmidt, Note on stochastic dynamics and renormalisation. (PDF)

  • [BB18] Roland Bauerschmidt and Thierry Bodineau, A very simple proof of the LSI for high temperature spin systems. (PDF)

  • [BD92] Dave Bayer and Persi Diaconis, Trailing the dovetail shuffle to its lair. (PDF)

  • [BDER15] S. Bubeck, J. Ding, R. Eldan and M. Z. Racz, Testing for high-dimensional geometry in random graphs. (PDF)

  • [DC17] Hugo Duminil-Copin，Lectures on the Ising and Potts models on the hypercubic lattice. (PDF)

  • [DC18] Hugo Duminil-Copin，Introduction to Bernoulli percolation. (PDF)

  • [FK22] Alan Frieze and Michał Karoński, Introduction to random graphs. (PDF)

  • [Lu17] Gabor Lugosi，Lectures on combinatorial statistics. (PDF)

  • [MNSZ22] E. Mossel, J. Niles-Weed, N. Sun and A. I. Zadik, A second moment proof of the spread lemma. (PDF)

  • [NSS21] R. Nenadov, A. Steger and P. Su, An O(N) Time algorithm for finding hamilton cycles with high probability. (PDF)

  • [Tao11] Terence Tao, Topics in random matrix theory. (PDF)

  • [TVK10] Treance Tao, Van Vu and Manjunath Krishnapur, Random matrices: universality of ESDs and the circular law. (PDF)

  • [Wu20] Hao Wu，Introduction to Conformal Invariance for 2D Critical Lattice Models. (PDF)